Шестирічна дівчинка Надя хворіє, за словами доктора Михайла Петровича, «байдужістю до життя». Єдиний засіб її вилікувати - розвеселити. Але дівчинка нічого не хоче і з кожним днем стає все слабшою.
Так лежить вона цілі дні і цілі ночі, тиха, сумна. Іноді вона задрімає на півгодини, а й уві сні їй бачиться щось сіре, довге, нудне, як осінній дощик.
Одного разу вона просить слона. Через півгодини тато привозить їй «дорогу красиву іграшку» - сірого слона, який сам махає хвостом і хитає головою. Але дівчинка хоче справжнього, а не іграшкового. Тоді тато їде в звіринець і припрошує господаря-німця відпустити слона Томмі до них додому. Він розповідає про хворої доньки, і господар звіринця дозволяє зводити слона в гості.
Вночі слона ведуть в будинок.
У білій попоні він важливо крокує по самій середині вулиці, похитує головою і то звиває, то розвиває хобот.
Щоб заманити його на другий поверх, тато купує фісташковий торт. Вранці Наді кажуть, що слон прийшов, годують і на візку везуть до слону. Дівчинка слона не боїться, вони разом чаёвнічают: дівчинка п'є чай, слон - цукрову воду з булками. Надя знайомить Томмі з ляльками, показує книжку з картинками. Друзі разом обідають. Увечері Надю не відірвати від слона, вона так і засинає поруч з ним
У цю ніч Надя бачить уві сні, що вона одружилася на Томмі, і у них багато дітей, маленьких, веселих слоняток. Слон, якого вночі відвели в звіринець, теж бачить уві сні милу, ніжну дівчинку.
Вранці дівчинка прокидається бадьора, дізнається, що слон пішов і кликав її в гості, і просить передати, що вона вже зовсім здорова.