Увечері у Стерса грали в карти. Серед присутніх був Томас Гарвей, молодий чоловік, який застряг у Ліссі через важку хворобу. Під час гри Гарвей почув жіночий голос, чітко проізнесшій: «Та, що біжить по хвилях». Причому інші гравці нічого не почули.

Вдень раніше з вікна харчевні Гарвей спостерігав, як з пароплава зійшла дівчина, що трималася так, ніби була обдарована таємницею підпорядковувати собі обставини і людей. На ранок Томас відправився з'ясовувати, де зупинилася вразила його незнайомка, і дізнався, що звати її Біче Сеніель.

Йому чомусь бачилася зв'язок між незнайомкою і вчорашнім подією за картами. Ця здогадка зміцніла, коли в порту він побачив судно з легкими обводами і на борту його напис: «Та, що біжить по хвилях».

Капітан Гез, непривітний і різкий людина, відмовився взяти Гарвея пасажиром без дозволу власника - такого собі Брауна.

З запискою Брауна капітан прийняв Гарвея майже що люб'язно, познайомив зі своїми помічниками Сінкрайтом і Бутлером, які справили непогане враження, на відміну від решти команди, схожою більше на набрід, ніж на моряків.

Під час плавання Томас дізнався, що судно побудовано Недом Сеніель. Портрет його дочки Біче Сеніель Гарвей вже бачив на столі в каюті капітана. Гез купив корабель, коли Нед розорився.

У Дагона на борт піднялися три жінки. Гарві не хотілося брати участь в почався у капітана веселощі, і він залишився у себе. Через деякий час, почувши крики однієї з жінок і загрози п'яного капітана, Гарвей втрутився і, захищаючись, звалив капітана ударом в щелепу.

У сказі Гез наказав посадити його в шлюпку і пустити її у відкрите море. Коли шлюпку вже відносило від борта, закутана з ніг до голови жінка вправно перескочила до Гарві. Під градом глузувань вони відчалили від корабля.

Коли незнайомка заговорила, Гарвей зрозумів, що саме цей голос він почув на вечірці у Стерса. Дівчина назвалася Фрези Грант і веліла Гарві тримати курс на південь. Там його підбере судно, що йде в Гель-Г'ю. Взявши з нього слово нікому про неї не розповідати, в тому числі і Біче Сеніель, Фрези Грант зійшла на воду і понеслася вдалину по хвилях. До полудня Гарві дійсно зустрівся «Нирок», що йде в Гель-Г'ю. Тут, на судні, Гарвей знову почув про Фрези Грант. Одного разу при абсолютно спокійному морі піднялася хвиля опустила фрегат її батька поблизу надзвичайної краси острова, причалити до якого не було можливості. Фрези, однак, наполягала, і тоді молодий лейтенант мимохідь зауважив, що дівчина так тонка і легка, що змогла б добігти по воді. У відповідь вона зістрибнула на воду і легко побігла по хвилях. Тут опустився туман, а коли він розсіявся, не видно було ні острова, ні дівчата. Кажуть, вона стала з'являтися потерпілим аварію корабля.

Гарвей слухав легенду з особливою увагою, але це помітила тільки Дезі, племінниця Проктора. Нарешті «Нирок» підійшов до Гель-Г'ю. Місто було у владі карнавалу. Гарвей пішов разом з строкатою натовпом і опинився біля мармурової фігури, на постаменті якої був напис: «Та, що біжить по хвилях».

Місто, виявляється, був заснований Вільямсом Гобс, потерпілим крах сто років тому в навколишніх водах. А врятувала його Фрези Грант, прибігла по хвилях і назвала курс, який вивів Гобса до пустельному тоді березі, де він і влаштувався.

Тут Гарвея окликнула якась жінка і повідомила, що в театрі його чекає особа в жовтій сукні з коричневої бахромою. Не сумніваючись, що це Біче Сеніель, Гарвей поспішив до театру. Але жінкою, одягненою, як було сказано, виявилася Дезі. Вона була розчарована тим, що Гарвей назвав її ім'ям Бічі, і швидко пішла. Через хвилину Гарвей побачив Біче Сеніель. Вона привезла гроші і тепер шукала зустрічі з Гёзом, щоб викупити судно. Гарві вдалося дізнатися, в якому готелі зупинився Гез. На ранок він відправився туди разом з Бутлером. Вони піднялися до капітана. Гез лежав із простреленою головою.

Збігся народ. Раптом призвели Біче Сеніель. Виявилося, що напередодні капітан був сильно п'яний. Вранці до нього прийшла панянка, а потім пролунав постріл. Дівчину затримали на сходах. Але тут заговорив Бутлер і зізнався, що це він убив Гёза.

У нього був свій рахунок з шахраєм. Виявляється, «Та, що біжить по хвилях» везла вантаж опію, і Бутлеров належала значна частина доходу, але капітан обдурив його.

Гёза він в номері не застав, а коли той з'явився з дамою, Бутлер сховався в шафу. Але побачення закінчилося потворної сценою, і, щоб позбутися від Гёза, дівчина вистрибнула з вікна на сходовому майданчику, де її потім і затримали. Коли Бутлер вибрався з шафи, капітан накинувся на нього, і Бутлеров не залишалося нічого іншого, як вбити його.

Дізнавшись правду про кораблі, Бічі розпорядилася продати спаплюжений судно з аукціону. Перед розставанням Гарвей розповів Бічі про свою зустріч з Фрезі Грант. Бічі раптом стала наполягати, що розповідь його - легенда. Гарвей ж подумав, що Дезі поставилася б до його розповіді з повною довірою, і з жалем згадав, що Дезі заручена.

Пройшов якийсь час. Одного разу в Леге Гарвей зустрів Дезі. Вона розлучилася з нареченим, і в оповіданні її про це не відчувалося жалю. Незабаром Гарвей і Дезі одружилися. Їхній будинок на березі моря відвідав доктор Філатр.

Він розповів про долю судна «Та, що біжить по хвилях», постарілий корпус якого він виявив біля пустельного острова. Як і за яких обставин екіпаж покинув судно, так і залишалося загадкою.

Бачив Філатр і Біче Сеніель. Вона була вже заміжня і передала для Гарвея коротенький лист з побажанням щастя.

Дезі, за її словами, очікувала, що в листі буде визнано право Гарвея бачити те, що він хоче. Дезі Гарвей говорить від імені всіх: «Томас Гарвей, ви маєте рацію. Все було так, як ви розповіли. Фрези Грант! Ти існуєш! Озовися! »

"Доброго вечора друзі! - почули ми з моря. - Я поспішаю, я біжу ... »